高中数学必修1的关于集合的问题

Question

我今天复习的时候看到了，觉得疑惑不解：

（以下，我说的“空集”就是一个圈圈被划了一条线的那个。= =。）

我的铺导书上说：

{“空集”}是只含有一个元素“空集”的集合。

{0}是只含有一个元素“0”的集合。

我觉得这里不对。 我觉得{0}应该是含有两个元素，一个是“0”，还有一个是“空集”。

因为我好像有听老师说空集在“{}”里可以不写出来。

如果我是错的，请告诉我错在哪，并告诉我“空集”是在哪里可以不写出来。
如果我是错的，请告诉我错在哪，并告诉我“空集”是在哪里可以不写出来,但是算一个元素。

Answer 1

空集是一个集合不是元素，0是一个元素但{0}是一个集合

空集可以是任何集合的子集，就是被大集合包含的小集合，也是最小的子集，空集本身只有一个子集而不是一个元素，那个子集只能是空集本身（对空集来说最大的子集）

{0}有1个元素0， 和2个子集：{0}和空集

在{……}中，空集从来不写出来，因为它不是元素。但题目问到{……}的子集时，一定别忘了提及空集

你的辅导书或许错了，空集是不含元素的集合

{0}确实是只含有元素0

Answer 2

以下，我说的就是一个圈圈被划了一条线的那个。= =。）
看一个集合首先要看这个集合是用什么方法表示的，{0} ，{“空集”}显然都是列举法，故这个集合里每一个元素都应该被一一列举出来了，所以集合{0}只有一个元素，是一个数集。
当我们用{“空集”}来表示的时候是把“空集”作为一个整体作为一个元素
～并告诉我“空集”是在哪里可以不写出来～这种说法没听过

这节我觉得你只要掌握如何读懂一个集合就行了

Answer 3

你对集合的理解有问题，{0} 是个集合，它以数0为元素，而空集本身是一个集合，它表示不含任何元素的集合，与一个数是无法并列的，当然不是集合{0}的元素。
“空集在“{}”里可以不写出来”，这句话你大概是听错了或者理解错了老师的意思