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数学三元基本不等式
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第1个回答 2015-06-12
(x+y+z)(1+4+9)≥(4根号7)²=112
k≥8
柯西不等式本回答被提问者采纳
相似回答
三元基本不等式
是什么?
答:
三元均值不等式如下:定理1:
如果a,b,c∈R,那么a³+b³+c³≥3abc,当且仅当a=b=c时,等号成立
。定理2:如果a,b,c∈R+,那么(a+b+c)/3≥³√(abc),当且仅当a=b=c时,等号成立。结论:设x,y,z都是正数,则有:(1)若xyz=S(定值),则当x=y=z时,x...
均值
不等式
的公式是什么?
答:
三元不等式的基本公式介绍如下:
三元基本不等式公式证明:如果a,b,c∈R,那么a3+b3+c3≥3abc,当且仅当a=b=c时,等号成立
;如果a,b,c∈R+,那么(a+b+c)/3≥3√(abc),当且仅当a=b=c时,等号成立。一般地,用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式,用不...
如何解
三元不等式
?
答:
三元均值不等式的成立条件:均值不等式
,又名平均值不等式、平均不等式,是数学中的一个重要公式:公式内容为H n≤G n≤A n≤Q n,即调和平均数不超过几何平均数,几何平均数不超过算术平均数,算术平均数不超过平方平均数。1、三元不等式可直接利用二元不等式的扩展形式,此时对未知量取值情况不做...
数学三元基本不等式
答:
用可以
不等式
:ab≤[(a+b)/2]²∵1/3>x>0 ∴1-3x>0 ∴x(1-3x)=1/3×3x×(1-3x)≤1/3×[(3x+1-3x)/2]²=1/12 故其最大值为1/12,当3x=1-3x时取最大值 此时x=1/6
关于
三元
形式的
基本不等式
?
答:
这个
不等式
是错的,反例a=b=c=0.5的时候 ab+bc+ca=0.25+0.25+0.25=0.75 而 3*(abc)⅓=3*0.5=1.5>0.75 --- 这个不等式正确的形式应该是 ab+bc+ca≥3*(abc)⅔当且仅当ab=bc=ca时不等号取等。证明方法直接用下面这个均值不等式即可 x+y+z≥3*(xyz)⅓...
高中
数学
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基本不等式
求
三元
最值问题,待定系数法强行配凑
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