直流电路中的电容器，请教一下

Question

1、充电或放电时，短暂电流的时间图像应该是指数函数的模型吧？
2、如果充电时电源电压恒定且只接电容器，放电时只用导线连接两极，那么充电和放电电流的变化应该是相同的吧？
3、充电过程中，电源储存的能量转化为短暂电流的焦耳热、极板间的电场能和少量的电磁波辐射；放电过程中，电场能转化为焦耳热和电磁波辐射。对吗？
4、如果电源电压横为U，充电完毕后电容器带电量为q，那么电源做功是W=Uq吗？如果充电和放电电流的变化相同，那么充电完成时，存储的电场能应该是0.5Uq吧？

我是高二学生，学静电场时讲电容器，自己想到了上面四条，如果有不合理的，希望不要笑话我，多多指教。谢谢。
能不能给个结论？我猜的对不对？谢谢

Answer 1

猜想1，是正确的。
如果电容在时间0的时候电量为0，其充电电量满足公式
Q=UC-exp(-t/(RC))这里，exp是e指数函数。U为外电压，C为电容，R为环路中的电阻。
猜想2，忽略了一个很重要的问题，就是环路中的电阻。如果环路中是有电阻的，而且电阻恒定，那么猜想2是正确的。如果环路中没有电阻，也就是超导了的话，超导电路中电容放电会形成振荡，并向外辐射电磁波。另外，即使电阻前后是一样的，猜想2也只在忽略向外辐射的电磁波的时候成立。当然，这时候辐射非常小，基本忽略。
猜想3，是正确的，但是呢，这个电磁波辐射，很小很小，除非在特殊情况下，否则一般都忽略。
猜想4，你说的是对的，电源做功是Uq，电场能也的确是0.5Uq，电流做功是0.5Uq，你的推导原理也是完全正确的。在这里的推导，就忽略了向外的电磁波辐射。

你的推导很物理，避免了复杂的数学，值得提倡。到了大学学过微积分，就可以计算出这个结论了。

Answer 2

等你进大学学了微分方程、电磁学就会了