利用直尺和圆规在圆内作正三角形原理

Question

如题所述

Answer 1

1、通过圆心用直尺画一条直线----直径，与圆周相交A、B两点。

2、以A(或B)点为圆点，半径AO(或BO)为半径画圆与大圆O相交于M、N两点。

3、连接AM、AN、MN就是园内等边△AMN。(或BM、BN、MN是园内等边△BMN)

原理：1、因为正三角形的内角相等，并且都是60°，∴∠ABM=∠ABN=30°。

           2、30°所对应的直角边等于斜边的一半，即AB的一半，就是半径AO。

           3、同理MD=ND=AM的一半，MN=2MD=BM。

追问

我是让你解释为什么这样画出来的三角形是正三角形

追答

原理：1、因为正三角形的内角相等，并且都是60°，∴∠ABM=∠ABN=30°。
2、30°所对应的直角边等于斜边的一半，即AB的一半，就是半径AO。

3、同理MD=ND=AM的一半，MN=2MD=BM。BM=BN=MN
BM=BN=MN三边相等，是不是正三角形。