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用第二型曲线积分求椭圆的面积,详细解答!!!采纳后有好评。。
如题所述
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推荐答案 2014-05-12
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高数下格林公式
求椭圆面积
答:
这个题目是格林公式反过来用,即用
第二类曲线积分
来算二重积分,二重积分被积函数是1的时候等于积分区域的
面积
。
空间
第二型曲线积分
问题。我的解法哪错了?能
详细
说一下吗?
答:
这里有一点要注意。椭圆(x/a)^2+(y/b)^2=1的面积是πab 把空间
积分
变为平面积分,需要把dz变为dx和dy,这过程相当复杂 我图片上的只是直接运用格林公式,并没有包括奇点处的结果 所以这种形式的还是用Stokes公式配合第二型曲面积分是最快捷而且不乱的 ...
如图 一道高等数学中
第二型曲线积分的
题目
答:
这个题有点儿问题,应该是从y轴正向看去,用斯托克斯公式后可以化为-2dydz-2dzdx-2dxdy=-2dxdz=-2*π*a*b,其中π*a*b是
椭圆面积
,2dydz=0,,2dxdy=0
第二类
曲线积分
例题
答:
1、问题在于:第七题的被积函数(integrand )是
2,
2 提出到积分符号外,第七题就变成了
计算积分
区域
的面积,
所以可以
用椭圆的
一半面积 直接代入即可。第七题的题目有误,应该是 x = 3cost,而不是 上面讲义上的 x = cost。国内的教科书,基本上都是这类不负责任的德性。第八题的被积函数是 ...
利用
曲线积分求椭圆
4x^
2
+9y^2=36
面积
为
答:
4x²+9y²=36 ==> (x²/9)+(y²/4)=1 所以,a=3,b=2 所以
椭圆的面积
=πab=6π
利用
曲线积分计算椭圆
9x^
2
+16y^2=144所围成的图形
的面积
答:
椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1所围成的图形
的面积
S=4b∫(下标为0,上标为a)√(1-x^2/a^2)dx=4ab∫(下标为π/2,上标为0)cosθ(-cosθ)dθ =-2ab∫(下标为π/2,上标为0)(1+cos2θ)dθ =-2ab(θ+1/2sin2θ)|(下标为π/2,上标为0)=-2ab(0-π/2)...
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