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∫e^x(sinx)^2 dx怎么求
e的x次方乘sinx的平方 的不定积分
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第1个回答 2009-12-03
=e^x sinx-∫e^x cosx dx
=e^x sinx-∫cosx d(e^x)
=e^x sinx-[e^x cosx - ∫e^x d (cosx)]
=e^x sinx-(e^x cosx + ∫e^x sinx dx)
=e^x sinx-e^x cosx - ∫e^x sinx dx
原式I=e^x sinx-e^x cosx-I
所以I=1/2*(e^x sinx-e^x cosx)本回答被提问者采纳
相似回答
不定积分:
e^x(sinx)^2dx
答：
=e^xcos2x + 2e^xsin2x - 4∫ e^xcos2x
dx
将-4∫ e^xcos2x dx移到左边与左边合并后除以系数 ∫ e^xcos2x dx =(1/5)e^xcos2x +
(2
/5)e^xsin2x + C 代回到原积分得:∫ e^xsin²x dx =(1/2)e^x - (1/
2)∫ e^x
cos2x dx =(1/2)e^x - (1/10)e^x...
e^xsinx^2
的不定积分是多少?
答：
如果F(x)是f(x)在区间I上的一个原函数，那么F(x)+C就是f(x)的不定积分，即∫f
(x)dx
=F(x)+C。
∫e^x(sinx)^2dx
答：
=∫(sinx)^2d（e^x）=
e^x(sinx)^2
-
∫e^x(2sinx
cosx)
dx
= e^x(sinx)^2- ∫sin2xd(e^x)∫sin2xd(e^x)=sin2
xe
^x- 2 ∫cos2xd(e^x)= sin2xe^x- 2 cos2xe^x-4 ∫sin2xd(e^x)故5∫sin2xd(e^x)=sin2xe^x- 2 cos2xe^x ∫sin2xd(e^x)=1/5sin2xe^...
e^xsinx^2dx
不定积分
答：
I =
∫e^x(sinx)^2dx
= (1/2)∫e^x(1-cos2x)dx = (1/
2)
e^x - (1/2)∫e^xcos2
xdx
其中 J = ∫e^xcos2xdx = ∫cos2xde^x = e^xcos2x +
2∫
sin2
xe
^xdx = e^xcos2x + 2e^xsin2x - 2∫cos2xe^xdx = e^x(cos2x + 2sin2x) - 2J,则 J = (1/3)e...
计算
e^x
.
sinx^2
的不定积分
答：
具体过程如下：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a，b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
e
的x次方乘以
(Sinx)
平方的不定积分时多少呢
答：
具体回答如图：一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分，也可以存在定积分，而没有不定积分。连续函数，一定存在定积分和不定积分。
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