西方经济 微观部分

Question

已知完全竞争市场上单个厂商的长期成本函数为：
LTC＝Q3－20Q2＋200Q，（Q3为Q的3次方 Q2是Q的平方）市场的产品价格为P＝600，求：该厂商实现利润最大化时的产量、平均成本和利润各是多少？
西方经济学 微观部分

Answer 1

厂商实现利润最大化时有P=MR=LMC
由LTC＝Q3－20Q2＋200Q可得LMC=3Q^2-40Q+200
P=600=MR
所以有等式3Q^2-40Q+200=600，即3Q^2-40Q-400=0解之得Q=20或Q=-40/6（舍去）
因此当Q=20时，有LAC=LTC/Q=Q^2－20Q＋200=400-400+200=200
LTC=200*20=4000
TR=PQ=600*20=12000
所以利润=TR-LTC=8000.本回答被提问者采纳

Answer 2

利润最大化时有P=MC，即有3Q^2-40Q+200=600，然后解出Q就行了