共轭复数是指在复平面上，两个实部相等，虚部互为相反数的两个复数，它们之间通过记作z'的方式相互关联。如果复数z被表示为a+bi（其中a和b均为实数），那么其共轭复数z'就是a-bi。共轭复数对应的点在复平面上关于实轴对称。以下是共轭复数的一些重要性质：
代数特性：
两个复数的模相等，即|z| = |z'|。
它们的和与差分别为2a（实数）和2bi。
它们的乘积z•z'等于|z|^2，即a^2+b^2（实数）。
z的共轭复数的共轭再取共轭，得到原来的复数，即z〃=z。
运算特性：
对任意复数的和，其共轭也是如此，即(z1+z2+...+zn)′=z1′+z2′+...+zn′。
差的共轭等于两个差的共轭的差，(z1-z2)′=z1′-z2′。
乘积的共轭等于各因子共轭的连乘，(z1•z2•...•zn)′=z1′•z2′•...•zn′。
除法的共轭规则，(z1/z2)′=z1′/z2′，前提是分母不为0。
这些规则在处理复数运算时尤其有用，它们体现了共轭复数在复数代数中的关键地位。理解共轭复数及其性质有助于在复数运算中提高效率和准确性。