采样定理中的采样频率应该是大于还是小于最大频率

Question

如题所述

Answer 1

采样定理，也称为Nyquist定理，指出如果一个连续时间信号的频谱没有超过一定的频率，称为Nyquist频率，那么至少需要以该频率的两倍进行采样才能准确地重建出原始信号。
这里的“最大频率”通常是指信号的最高频率分量，即信号的带宽。因此，“采样频率是大于最大频率的两倍”和“采样频率是大于带宽的两倍”这两种表述实际上是等价的。
换句话说，如果一个信号的带宽为B Hz，那么采样频率应该至少为2B Hz。这是因为带宽通常被定义为能够包含信号所有频率分量的最低频率范围。因此，对于一个具有B Hz带宽的信号，至少需要2B Hz的采样频率才能准确地重建该信号。
因此，采样定理中的采样频率应该是大于或等于最大频率（即带宽）的两倍。