平方根的计算方法：
一、方法：
1.将被开方数的整数部分从个位起向左每隔两位划为一段，用撇号分开，分成几段，表示所求平方根是几位数；
2.根据左边第一段里的数，求得平方根的最高位上的数；
3.从第一段的数减去最高位上数的平方，在它们的差的右边写上第二段数组成第一个余数；
4.把求得的最高位数乘以2去试除第一个余数，所得的最大整数作为试商。
二、平方根公式计算公式：
平方根公式计算公式：X(n+1)=Xn+(A/Xn−Xn)1/2。平方根又叫二次方根，表示为±√a，其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。
三、平方根公式运算方法：
过程1：
因为每次补数需要补两位，所以被开方数不只一个数位时，要保证补数不能夹着小数点。例如三位数，必须单独用百位进行运算，补数时补上十位和个位的数。
过程2：
每一个过渡数都是由上一个过渡数变化而后，上一个过渡数的个位数乘以2，如果需要进位，则往前面进1，然后个位升十位。
以此类推，而个位上补上新的运算数字。简单地讲，过渡数27，是第一次商的1乘以20，把个位上的0用第二次商的7来换；
过渡数343是前两次商的17乘以20=340，其中个位0用第三次商的3来换，第三个过渡数3462是前三次商173乘以20=3460，把个位0用第四次的商2来换，依次类推。
过程3：
误差值的作用。如果要求精确到更高的小数数位，可以按规则，对误差值继续进行运算。
平方根和算术平方根的区别与联系：
1、区别：
（1）定义不同：
如果x2=a，那么x叫做a的平方根。
一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。
如果x2=a，并且x≥0，那么x叫做a的算术平方根。
一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数。
（2）表示方法不同：
正数a的平方根，表示为±√a；正数a的算术平方根为√a。
（3）平方根等于本身的数0，算术平方根等于本身的数是0或1。
2、联系：
（1）二者有着包含关系：平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个。
（2）存在条件相同。非负数才有平方根和算术平方根。
（3）零的平方根和零的算术平方根都是零。
1. 使用数学公式：对于正整数n，其平方根可以表示为√n，即n的平方根为n的1/2次方。例如，√9=3，√16=4。
2. 使用计算器：大多数计算器都有平方根功能，可以直接输入数字求解。例如，对于数字9，可以输入“9^(1/2)”或“sqrt(9)”来计算其平方根。
对于负数的平方根，可以使用以下规则：
1. 对于正数的平方根，结果是正数。
2. 对于负数的平方根，结果是负数。
例如，√(-8)=-2，√(-9)=-3。
在实际应用中，我们通常只需要考虑非负数的平方根，因为负数的平方根没有实际意义。如果需要计算负数的平方根，可以先将其转化为正数，然后再进行计算。