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如图,每个小正方形的边长为1.(1)求四边形ABCD的面积;(2)∠BCD是直角吗?(说明理由
如图,每个小正方形的边长为1.(1)求四边形ABCD的面积;(2)∠BCD是直角吗?(说明理由)
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推荐答案 推荐于2016-02-09
解:(1)∵四边形ABCD的面积=S
矩形AEFH
-S
△AEB
-S
△BFC
-S
△CGD
-S
梯形AHGD
=5×7-
1
2
×1×7-
1
2
×2×4-
1
2
×1×2-
1
2
(1+5)×3
=35-
7
2
-4-1-9
=
35
2
;
(2)是.
理由:∵tan∠FBC=
2
4
=
1
2
,tan∠DCG=
1
2
,
∴∠FBC=∠DCG,
∵∠FBC+∠BCF=∠DCG+∠CDG=90°,
∴∠BCF+∠DCG=90°,
∴∠BCD是直角.
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