问一个关于梯度的简单问题。如图，题中第一小题谁能为我解释一下？梯度的方向怎么计算？梯度的模怎么算？

Question

问一个关于梯度的简单问题。如图，题中第一小题谁能为我解释一下？梯度的方向怎么计算？梯度的模怎么算？为什么方向导数是根号二？？？

Answer 1

梯度计算结果是一个矢量，本身包含方向，这就是梯度的方向。
既然梯度是矢量，那么就可以用矢量求模的方法来求梯度的模。
方向导数，按照定义计算即可，沿梯度方向的导数结果就是梯度的模。

Answer 2

梯度是个用i和j表达的矢量，其方向就是根据定义求导后，代入点的数值，就出来了。题中把方向写成了单位向量，所以除以了模。
梯度的模就是方向导数，就跟求勾股定理里斜边长一样，用两个系数做直角边就行了。追问

那请问题目中那个n是什么啊？f对n的偏导怎么算呢？

追答

方向导数等于梯度求模。。你怎么没看到书上方向导数的定义么。。

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