有3个有理数x、y、z,若 x= 2 (-1) n -1 且x与y互为相反数,y与z互为倒数.(1)当n为奇数时,你能求出x、y、z这三个数吗?当n为偶数时,你能求出x、y、z这三个数吗?能,请计算并写出结果;不能,请说明理由.(2)根据(1)的结果计算:xy-y n -(y-z) 2011 的值.
(1)当n为奇数时, x=
∵x与y互为相反数, ∴y=-x=1, ∵y与z为倒数, ∴ z=
∴x=-1;y=1;z=1. 当n为偶数时,(-1) n -1=1-1=0, ∵分母不能为零, ∴不能求出x、y、z这三个数. (2)当x=-1,y=1,z=1时, xy-y n -(y-z) 2011 , =(-1)×1-1 n -(1-1) 2011 , =-2. |