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如图所示每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案,当每条边(包括顶点)上有n(n≥2)个圆点时,图
如图所示每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案,当每条边(包括顶点)上有n(n≥2)个圆点时,图案的圆点数为Sn,按此规律推算Sn关于n的关系式为:______.
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推荐答案 推荐于2016-12-01
(1)结合图形不难发现:后一个图形中圆点的个数总比前一个圆点的个数多4,且每个图形圆点的个数等于每条边的原点个数乘上图形的边数4再减去4,从而完成表格.
n的值
2
3
4
圆点个数s
n
4=2×4-4
8=3×4-4
12=4×4-4
(2)根据(1)中的发现,运用字母表示即可.故在第n个图形中三角形的个数是n×4-4=4(n-1).
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每个图是由若干个圆点组成的形如四边形的图案,当每条边(包括顶点
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两
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