一道电路问题

Question

题目如下所示，在求这个电路零输入响应时，碰到这么一个问题：电感时间常数中的R，是从电感两端看进去的等效电阻，但如果从这两端看进去的电路中含有电容时，该怎么处理？谢谢！

Answer 1

表面上看是两个动态元件,这个题本质上还是一阶电路的动态响应
先求一下稳态的初值
iL(0+) = iL(0-) = - 60 / 250 = - 0.24 A，方向朝右
Uc(0+) = Uc(0-) = 24 V，参考方向朝右
1、合上开关后，由于导线的短路效应，左右两部分实际是隔离，而且电源所在之路构成独立回路对左右两部分都不影响，
左边是零输入响应，T1=L/R=10^-3s,只有一个电阻;右边是零状态响应,只有一个电阻;T2=RC=100*20*10^-6=2*10^-3s产生的电流在中间叠加
iL(∞) =0，Uc(∞)=0v
同时送你个全响应的记忆方法,808公式(三要素)(下面的公式里面类似808)
iL(t)=iL(∞)+[iL(0+)-iL(∞)]e^(-t/T1)=-0.24e^(-1000t)A
Uc(t)=Uc(∞)+[Uc(0+)-Uc(∞)]e^(-t/T2)=0.24e^(-500t)
2、ic(t)=cduc/dt=20*10^(-6)*24*500e^(200t)=0.24e^(500t)A，方向朝右(这一步非常重要,对电容只能先求电压,再根据电容的伏安特性来求，还要注意参考方向)
所以
i=ic(t)+iL(t)=0.24e^(-500t)-0.24e^(-1000t)
（1、2两点需要注意，属于一个难题，涉及的注意点还有电容电感进制换算，电流及电压参考向量，方向搞错的可能性很大，虽然课后题，完全是一道很好的考研电路题,如果试题想进一步增大难度可以求开关S处的电流）来自：求助得到的回答

Answer 2

用叠加原理解题：

i = i1 + i2

i1(0+) = i1(0-) = - 60 / 250 = - 0.24 A

uc(0+) = uc(0-) = - i(0-) * 100 = 24 V

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