四边形ABCD中，AD∥BC，AB等于AD，请说明为什么BD是角ABC的平分线

Question

如题所述

Answer 1

∵AB等于AD ∴∠ABD=∠ADB 又∵AD//BC ∴∠ABD=∠DBC 故BD是角ABC的平分线

Answer 2

过D作DE//AB交BC于E点 AD//BC，DE//AB，所以四边形ABED是平行四边形，AB=AD，所以四边形ABED是菱形，BD是菱形的对角线 所以由菱形的性质，BD是解ABC的平分线

Answer 3

AB=AD ∠ABD=∠ADB 180-∠A=∠ABD+∠ADB AD平行BC 180-∠A=∠ABC=∠ABD+∠DBC ∠ADB=∠DBC 所以BD是角ABC的平分线

Answer 4

因为AD平行于BC 所以∠DBC=∠ADB 又因为AB=AD 所以∠ADB=∠ABD 所以∠DBC=∠ABD 即BD是∠ABC的平分线

Answer 5

∵AB＝AD ∴∠ABD=∠ADB ∵AD//BC ∴∠ADB=∠DBC ∴∠ABD=∠DBC ∴BD是∠ABC的平分线

Answer 6

解:∵AB=AD ∴∠ABD=∠ADB ∵AD∥BC ∴∠DBC=∠ADB ∴∠ABD=∠DBC ∴BD是ABC的平分线