一个含8*8个小方格的正方形，可以剪成4部分，用这几部分好像可以重新拼1个13*5的矩形

Question

于是，有 64等于8*8等于13*5等于65
1.问题出在哪里?你能解释一下吗
2.观察正方形中被分成两个直角三角形和两个直角梯形的直角边长，以及所拼的矩形的变边长，分别是：3 5 8 13，你有什么发现

Answer 1

这是根据著名的“斐波那契数列”导出的一个实例。

“斐波那契数列”的发明者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契。斐波那契数列指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、…… 这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887……从第二项开始，每个奇数项的平方都比前后两项之积多1，每个偶数项的平方都比前后两项之积少1。

方格裁剪题即把一个8*8的方格切成四块，拼成一个5*13的长方形，结果似乎是64＝65。其实就是利用了斐波那契数列的这个性质：5、8、13正是数列中相邻的三项，事实上前后两块的面积确实差1，只不过后面那个图中有一条细长的狭缝，一般人不容易注意到。

另外还有一种裁剪，也是同样的原理。如图二。

Answer 2

1个小正方形是重复的。在圆心中间那一个。斐波那契额数列，3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610......

1.看清正方形中被分成两个直角三角形和两个直角梯形的直角边长，他们的边是不是很粗.这是因为少的部分成了边的厚度...
2.这是利用误差分化了边长~~如果不相信你可以用纸片用剪刀试试~！PS:这个题目我小时候也做过~！很有意思的智力题~！
重拼的13*5的矩形应该中间有个中空的1*1的小矩形

这是根据著名的“斐波那契数列”导出的一个实例。

“斐波那契数列”的发明者，是意大利数学家列昂纳多·斐波那契。斐波那契数列指的是这样一个数列：1、1、2、3、5、8、13、21、…… 这个数列从第三项开始，每一项都等于前两项之和。随着数列项数的增加，前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887……从第二项开始，每个奇数项的平方都比前后两项之积多1，每个偶数项的平方都比前后两项之积少1。

方格裁剪题即把一个8*8的方格切成四块，拼成一个5*13的长方形，结果似乎是64＝65。其实就是利用了斐波那契数列的这个性质：5、8、13正是数列中相邻的三项，事实上前后两块的面积确实差1，只不过后面那个图中有一条细长的狭缝，一般人不容易注意到。

另外还有一种裁剪，也是同样的原理。1个小正方形是重复的。在圆心中间那一个。斐波那契额数列，3 5 8 13 21 34 55 89 144 233 377 610......

把分给我吧！ ！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 3

拼出来的图形如果仔细看中间有一条很小的缝隙，面积恰好为1.也就是说两条边不重合，角度正切分别为3/5和8/13数字上接近但是还是有一点差距

Answer 4

1.看清正方形中被分成两个直角三角形和两个直角梯形的直角边长，他们的边是不是很粗.这是因为少的部分成了边的厚度...
2.这是利用误差分化了边长~~如果不相信你可以用纸片用剪刀试试~！
PS:这个题目我小时候也做过~！很有意思的智力题~！

Answer 5

5楼的那些图，其实三角形I的大锐角与梯形IV的那个钝角不是互补的。
用锐角三角函数可以验证。
13×5的长方形中，有一些部分（即对角线）其实是重叠的，重叠部分为1cm²。
所以就有一个含8*8个小方格的正方形，可以剪成4部分，用这几部分好像可以重新拼1个13*5的矩形的结论。