初中物理杠杆题。求详解。

Question

地面上有一根大木杆，抬起A端需用力300N，抬起B端用力200N，这跟木杆的______端较粗，整个木杆的重量（所受的重力）为________N。

求详解，答案：A，500N。
一根轻质杠杆，AO小于BO，在A B两端悬挂重物G1和G2后杠杆平衡，若将G1和G2同时向支点O移动相同的距离则 ： 杠杆的B端向下倾斜。
为什么？用特殊赋值法怎样求？

Answer 1

由于木杆粗细不均，所以重心不在中心处，而偏向较粗的一端。

在甲端抬起时，重力的力矩较大，所以需用的力较大。

结合题目可知A端较粗。

另外，A、B两端同时分别施加300N、200N的力，木杆正好抬起，也就是其重力500N。

Answer 2

设一个重心，距B为X，杆长为L
据杠杆平衡条件：
F1*L=G*X------------以B为支点
F2*L=G*(L-X)-----------以A为支点
F1>F2 得：X>(L-X) X>(L/2) 就是说重心偏A端。故，A端较粗。

上两式相加，得：G=(F1+F2)=300+200=500N
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补充：
设移动距离为X
原来G1*AO=G2*BO
后来
G1*(AO-X)-G2*(BO-X)
=(G1*AO-G2*BO)+(G2-G1)X
=(G2-G1)X<0(由图看出，AO<BO,G1>G2)
故，“杠杆的B端向下倾斜”。

------------“特殊赋值法”：
设G1=3N，G2=2N，L1=2m，L2=3m，移动1m
则后来G1*(2m-1m)-G2*(3m-1m)=3*1-2*2=-1<0
杠杆的B端向下倾斜.本回答被提问者采纳

Answer 3

很简单啊
假设一个人抬起a端先,用力300牛.然后第二个人去抬b端.此时对第二个人来说,a端有没有被抬起事一样的,因为b端的重力始终加持在地上,那么她还是需要200牛的力才能抬起b端.现在整根木头被抬起来了,第一个人300牛,第二个人200牛,那么自然整根是500牛咯.
说明a端要比b端粗.

Answer 4

设木杆长L，木杆重G,木杆重心距离A端长为a、距离B端长为b，依题意可知a+b=L

据杠杆平衡条件：
抬起A端时，是以B为支点，有
300×L=G×b
抬起B端时，是以A为支点，有
200×L=G×a
两式两边相加，化简得500L=G(a+b)，即G=500 N
A端较粗，这个不用解释啦吧？？

Answer 5

设重心为C，AC=a，BC=b。列方程组：
（a+b）*300=mg*b
（a+b）*200=mg*a
得：a/b=2/3
代入上述方程组中任何一个方程即可求得
重力mg=500