速度的导数=加速度？

Question

物理课时，老师推导出一个速度的式子：V=8/cosθ
当提到求加速度的时候，老师说只需要对速度求导就可以了。
请问这是什么意思？加速度不是应该等于v/t吗，如果对v求导，那t怎么办？
请大家帮我一下!

Answer 1

加速度（Acceleration）是速度变化量与发生这一变化所用时间的比值Δv/Δt，是描述物体速度变化快慢的物理量，通常用a表示，单位是m/s2。加速度是矢量，它的方向是物体速度变化（量）的方向，与合外力的方向相同。

当时间间隔△t趋于零时，平均加速度的极限称为瞬时加速度(图1)，简称加速度，记为a：        ，这个式子就表示加速度a等于速度v对时间t的求导。

由于v=8/cosθ 是一个固定值，即这个运动是匀速运动，所以加速度为0。

扩展资料：

匀加速度直线运动的几个重要推论:

(1)     (以初速度方向为正方向，匀加速直线运动，a取正值； 匀减速直线运动，a取负值)

(2) 时间中点的瞬时速度等于平均速度：

(3) AB段位移中点的即时速度：

(4) 初速为零的匀加速直线运动,在前1s ,前2s,前3s……前ns内的位移之比为1^2:2^2:3^2……:n^2;

(5) 在第1s 内,第 2s内,第3s内……第ns内的位移之比为1:3:5……:(2n-1);

(6)在前1米内,前2米内,前3米内……前n米内的时间之比为1:2^(1/2):3^(1/2):……:n^(1/2)

(7) 初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差相等，为一常数:△x= aT²(a一匀变速直线运动的加速度 T一每个时间间隔的时间)。

参考资料：百度百科-加速度（物理概念）

Answer 2

严格来讲应该是：速度对时间的导数=加速度。

加速度是物理学中的一个物理量，是一个矢量，主要应用于经典物理当中，一般用字母a表示，在国际单位制中的单位为米每二次方秒。加速度是速度矢量关于时间的变化率，描述速度的方向和大小变化的快慢。
加速度由力引起，在经典力学中因为牛顿第二定律而成为一个非常重要的物理量。在惯性参考系中的某个参考系的加速度在该参考系中表现为惯性力。加速度也与多种效应直接或间接相关，比如电磁辐射。
在本页面中会多次用到“质点”这一物理概念。简单地说，当被研究的运动物体的大小和形状不对实验造成影响或影响很小时，可以把这个物体抽象成一个有质量但不存在大小、形状的点，质点是一个理想化的物理模型。为了描述物体运动速度变化的快慢这一特征，我们引入加速度这一概念。
名称：加速度（ Acceleration ）
1.定义：速度的变化量Δv与发生这一变化所用时间Δt的比值。
2.公式 ：a=Δv/Δt
3.单位：m/s^2 （米每平方秒）
4.加速度是矢量，既有大小又有方向。加速度的大小等于单位时间内速度的增加量；加速度的方向与速度变化量ΔV方向始终相同。特别，在直线运动中，如果速度增加，加速度的方向与速度相同；如果速度减小，加速度的方向与速度相反。
5.物理意义：表示质点速度变化的快慢的物理量。
举例：假如两辆汽车开始静止，均匀地加速后，达到10m/s的速度，A车花了10s，而B车只用了5s。它们的速度都从0m/s变为10m/s，速度改变了10m/s。所以它们的速度变化量是一样的。但是很明显，B车变化得更快一些。我们用加速度来描述这个现象：B车的加速度(a=Δv/t，其中的Δv是速度变化量)> A车的加速度。
显然，当速度变化量一样的时候，花时间较少的B车，加速度更大。也就是说B车的启动性能相对A车好一些。因此，加速度是表示速度变化的快慢的物理量。

Answer 3

V=8/cosθ 是一个函数式，其中的自变量是θ...加速度其实是v关于时间t的导数，而θ究竟是个什么，这个式子是看不出的求导也是要有个求导对象的，不说就会当成是函数中的自变量。。只有θ表示时间的时候，你老是才才可以这么说，如果θ不表示时间，也必须知道θ和时间t的关系，否则根本就求不出加速度。。。
如果只是作为一个高中生，根本不需要去知道这些，虽然知道有好处，但是你必须学一些数学和物理上的东西才能明白，其实你老师说的根本就不对，因为
θ通常指的是转角，而对转角θ进行求导根本就不是加速度，要对t求导，必须要知道θ和t的函数关系 a=dv/dt。。。。本回答被提问者采纳

Answer 4

首先，严格来讲应该这么说：速度对时间的导数=加速度。
其次，加速度不是等于v/t，而是Δv/Δt,即单位时间速度的变化。
不知道兄弟是高中生还是大学生，大一高数在刚讲导数的时候，给的就是y'(x)=Δy/Δx(去查大一高数书吧，好像是第2章刚开始那块儿讲的)，后来才写成的dy/dx，所以根据导数定义以及加速度定义，速度对时间求导等于加速度。a=Δv/Δt=v'(t)

Answer 5

对的 a=dv 加速度就是对速度的求导，或者是对s（路程表达式）的二次求导；当然全称是 速度对时间的求导，或者s对时间的二次求导。本科 高等数学里有。没问题的。