1推理法：因为要作出面积为10的正方形，根据面积公式，可以知道，需要边长为根号10，在4*4方格中，能得到根号10的只有两边的斜边，根据勾股定理可知，只有直角三角形两直角边分变为1和3，斜边才为根号10，就是如下图所示的样子了，可得到面积为10的正方形。
2.面积法：已知总面积为4*4=16，所以，只要减去6的面积就可以得到面积为10的图形了，但又因为是要正方形，所以就要保证减去的5的图形应是多个全等且位置关系在一定的条件内。因是要正方形，且需要边长是根号10，所以，首当其冲想到能有带根号边的图形，三角形，因为是四边相等，所以要四个三角形，最简单的是要4个直角三角形，如图刚好就可以在四条边上，一直角边以1为长度，一直角边以3为长度，刚好可以得到四个全等的三角形，且斜边围成的正好是一个正方形（此方法有点复杂，不是很推荐）
这里我就只附方法1的图片，希望能对你有所帮助
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2012-10-14
图片(1)令阴影部分正方形的边长为a
a²=1²+3²=10
a=√10
面积S=a²=10
周长L=4a=4√10
(2)正方形的面积S=5
边长a=√5
a²=5=1²+2²
其中一个图形是：顶点在第一行第二个格点上，和第一个图形的顶点在同一个位置
左边下面的点在第三行第一个格点上
右边上面的点在第二行第三个格点上
右边下面的点在第四行第三个格点上
(3)10=1+9=1²+3²
横着化长度1，竖着画长度3，连接两个的顶点的直线长度就是√10
5=1+4=1²+2²
横着化长度1，竖着画长度2，连接两个的顶点的直线长度就是√5
第2个回答 2009-10-14
按图示方法画出的正方形正好是10平方单位。
第3个回答 2009-10-14
先画一个4*4的方格，再把每条边上第三格处连接
第4个回答 2009-10-14
如图
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