第1个回答 2009-10-12
你证的应该说没有问题,挺对。
不过字母用得不对,δ改成ε比较符合习惯。
另外那个A直接写0不就得了,也就是把|f(x)-A|直接写成|f(x)|。
后面你取δ=ε,就找到了δ>0, 使得当0<|x+1|<δ时,|f(x)|<ε
感觉你有点生硬的模仿课本例题的证明,确实初学,不过你掌握住了重要的步骤,逻辑也没有问题。
第2个回答 2009-10-12
这样做应该不行吧,应该证对任意大于0的ε,存在δ>-1满足|f(x)-A|<ε
即在f(x)-A|=(x^2+1)|x+1|后面写对任意任意大于0的ε,存在δ>-1,这时只要找到一个含有ε表达式的δ的值,满足|f(x)-A|<ε即得证
第3个回答 2009-10-12
不对哦,应该是
如果对于任意一个不论多么小的正数ε,都能找到正数δ(依赖于ε),使得对于满足不等式|x- x1 |<δ的所有不等于x1的x,有|f(x)- a |<ε,那么,就说函数f(x)在x趋近于值x1时有极限a
第4个回答 2009-10-22
对于任意ε/3>0,将三个X项分开找δ,然后取最小的,再加起来就OK了。