如何表示开区间和闭区间呢？

Question

如题所述

Answer 1

在数学符号上，开区间用小括号{}表示，闭区间用中括号[]表示。

闭区间包括了两个端点a和b，而开区间不包含两个端点a和b。

（1）满足a≤x≤b的实数x的集合，表示为［a,b]，叫做闭区间。

（2）满足a＜x＜b的实数x的集合，表示为（a,b)，叫做开区间。

（3）满足a≤x＜b，a＜x≤b的实数x的集合，分别表示为［a,b)，(a,b]，叫做半开区间。

这里实数a，b叫做区间的端点。从上边的三个定义就可以看出来，闭区间是有a，b两个端点的。

数轴表示区间

（1）在数轴上，这些区间都可以用一条以a和b为端点的线段来表示，在图中，用实心点表示包括在区间内的端点，用空心点表示不包括在区间内的端点。

（2）书写区间记号时：

①有完整的区间外围记号（上述四者之一）；

②有两个区间端点，且左端点小于右端点；

③两个端点之间用“，”隔开。

Answer 2

开区间和闭区间是数学中用来表示一段连续的数值范围的符号表示法。
开区间表示为 (a, b)，表示从 a 到 b 的范围，但不包括 a 和 b 本身。换句话说，开区间包含 a 和 b 之间的所有数值，但不包括 a 和 b。
闭区间表示为 [a, b]，表示从 a 到 b 的范围，包括 a 和 b 本身。换句话说，闭区间包含 a 和 b 之间的所有数值，包括 a 和 b。
例如：
开区间 (0, 1) 表示从 0 到 1 的范围，但不包括 0 和 1 本身。
闭区间 [0, 1] 表示从 0 到 1 的范围，包括 0 和 1 本身。
在数学中，开区间和闭区间的表示法可以用于描述数轴上的区间、函数的定义域和值域等。