一道线性代数证明注意，是上三角矩阵！！第25题

如题所述

举报该问题

推荐答案 2017-01-03

用Gauss消去法结合归纳法证明就行了，甚至于直接归纳都行
比如说，n+1阶矩阵S分块成
S=
A x
x^T b
其中A是n阶矩阵，那么A正定
由归纳假设，存在可逆的上三角矩阵R使得A=R^TR
然后你希望的是
P=
R y
0 c
把P^TP乘出来和S对比一下解出y=R^{-T}x和c^2=b-y^Ty就行了

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://66.wendadaohang.com/zd/UnDpUDvpnixvsDspxxv.html

相似回答

线性代数 第25题 麻烦给出详细的过程啊!不要文字解说!答：加上第3行×-71 0 3 0 0 2 7 2 0 0 -1 3 0 0 0 -21 化上三角1 0 3 0 0 2 7 2 0 0 -1 3 0 0 0 -21 主对角线相乘42向左转|向右转 ...

线性代数问题 证明上三角矩阵的逆矩阵是上三角矩阵 在上三角矩阵存在逆...答：P(ll)是可逆上三角矩阵P的对角元,所以P(ll)≠0；由l的取法知Q(lj)≠0.所以(PQ)(lj)=P(ll)Q(lj)≠0（l>j）.但由假设,Q是P的逆矩阵,所以PQ为单位矩阵,特别地是对角矩阵,和(PQ)(lj)≠0（l>j）矛盾.所以假设不成立,Q一定是上三角矩阵 ...

线性代数证明上三角矩阵的逆矩阵是上三角矩阵 请提供一个简单详细的...答：A*是A的每个元素取其剩余行列式然后做转置由于A是上三角阵，其对角线右上的元素的剩余行列式均为零则A的逆为上三角阵 三角矩阵可以看做是一般方阵的一种简化情形。比如，由于带三角矩阵的矩阵方程容易求解，在解多元线性方程组时，总是将其系数矩阵通过初等变换化为三角矩阵来求解；又如三角矩阵的行...

一道线性代数证明题,急!高分!答：其中D是上三角阵，且对角元均大于0.（事实上这就是矩阵A的Jordan分解，上三角阵D的对角线元素即为A的特征值，由A正定知其特征值均大于0）因此 det(A+E)=det(J*D*(J逆）+E)=det(J*(D+E)*(J逆））=detJ*det(D+E)det(J逆），利用detJ*det(J逆)=1 以及D的对角元都是正数即知 ...

线性代数证明题,急急急答：1、任何方阵都可以通过初等行变换转化为上三角阵。2、上三角阵的行列式为0当且仅当主对角线上的元素中有0。3、n阶上三角阵的秩 = n －主对角线上0的个数。4、初等行变换 = 左乘（可逆）初等矩阵。于是初等行变换保秩，并且使得变换前后的矩阵的行列式同为0或同不为0。这样，A的行列式为0当...

求证,可逆的上三角矩阵的逆矩阵仍是上三角矩阵答：A的逆矩阵=A*/|A| A*是A的伴随矩阵由于A是上三角阵，其对角线元素上方的元素的余子式均为零，则A的伴随矩阵的对角线元素下方的元素都为0 则A的逆为上三角阵

大家正在搜

线性代数矩阵证明题线性代数线性相关证明题线性代数如何证明矩阵可逆线性代数证明题例题线性代数线性相关例题如何证明某个矩阵是对称矩阵如何证明矩阵是对称矩阵线性代数证明题怎么做线性代数常见证明题

线性代数证明问题

线性代数问题，如下图中的上，下三角行列式的答案是怎么得出来的...

线性代数问题证明上三角矩阵的逆矩阵是上三角矩阵在上三角矩...

线性代数证明上三角矩阵的逆矩阵是上三角矩阵请提供一个简单...

数学高手进！！！线性代数问题证明上三角矩阵的逆矩阵是上...

一道线性代数证明题，急！高分！

一道线性代数问题！

一道线性代数题