求多项式的有理跟，那个可能的有理根是怎么写出来的呀，根据什么原理？

Question

如题所述

Answer 1

P(x) =anx+an−1x+a1x+a0，a0, an∈Z,P(p/q) = 0 ，p,q∈Z

-a0qn整除p，因为p，q互质所以a0整除p，p是a0的因子。同理可证明q是an的因子。

-14因子 -1 1 -2 2 -7 7 -14 14

最高项系数为1，因子 1

所以，有理跟只可能是-1 1 -2 2 -7 7 -14 14

一个个带进去算就知道了

剩余除法试根，可能是（x^3-6x^2+15x-14）/(x+1)看是否余数为0。

扩展资料：

如果一个非零的整系数多项式能够分解成两个次数较低的有理系数多项式的乘积，那么它一定能分解成两个次数较低的整系数多项式的乘积。

有理系数多项式的因式分解问题，可以归结为整系数多项式的因式分解问题，并进而解决求有理系数多项式的有理根的问题。并且，在有理系数多项式环中有任意次数的不可约多项式。

参考资料来源：百度百科-有理系数多项式

Answer 2

f(x) =x^3-6x+15x-14
x^3 的 系数=1
常数的 系数=-14
14=2*7
有可能的根
±1,±2,±7, ±14本回答被网友采纳