递增数列公式

Question

1，3，6，10，15.......求这个数列的和？以及第N项是多少呢？ 针对这种不是等差的数列，该怎么算Sn和an呢？急求，谢谢啦

Answer 1

a2-a1=2
a3-a2=3
a4-a3=4
a5-a4=5
……
an-an-1=n
累加得an-a1=2+3+……+n=(n-1)(2+n)/2
an=(n-1)(2+n)/2+1
可找出递推关系，然后累加、累乘、裂项、构造新的等差或等比数列求通项；
求和可用公式，分组，裂项，等方法求解