二重积分为什么会是负的

Question

如题所述

Answer 1

二重积分可以为负值，为负值时，可以有很多很多不同的意义：
1、若是计算通量、流量、能流等，负值表示流动的方向与假设的方向相反；
2、即使是质量、转动惯量、长度、面积、体积之类的不可能为负值的量，
如果是负值，可能表示的是一种补偿计算方法，夸张为负质量法等等，
也可以作为解答是否有错的判据；
3、没有具体物理意义，纯属数学游戏形式的二重积分，出现负值，屡见不鲜。

Answer 2

积分上限小于下限时，对调上下限，积分前面加负号。所以二重积分前面会有负号，这个负号本身并没有别的数学含义。

Answer 3

s为xoy面内，曲面积分与二重积分本质上没有区别，两者完全一样；s在3d内，一般情况下，一切曲面积分都要转换成二重积分计算（这主要是说不考虑使用其他转换，如高斯、格林什么的），就是把3d降成2d，如xoy面内的二重积分。

Answer 4

二重积分可以为负值，为负值时，可以有很多很多不同的意义：
1、若是计算通量、流量、能流等，负值表示流动的方向与假设的方向相反；
2、即使是质量、转动惯量、长度、面积、体积之类的不可能为负值的量，如果是负值，可能表示的是一种补偿计算方法，夸张为负质量法等等，也可以作为解答是否有错的判据；
3、没有具体物理意义，纯属数学游戏形式的二重积分，出现负值。
扩展资料
二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。
当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。
当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。