第1个回答 2009-10-20
1.因为三角形AEF相似于三角形ABC
还可求得三角形AEP(P为AD与EF的交点)与三角形ABD相似
可列两个比例式
AE/AB=AP/AD
AE/AB=EF/BC
所以AP/AD=EF/BC
再列方程求边长即可
2.做CF垂直AB,则FB=1,CF=3,AF=4
所以AC=5=AB
所以角ACB=角ABC
延长DE至点G,
因为角ADC=角BCD,角ACD=角ADE,
所以角EDC=角ACB=角ABC
因为AB平行CD
所以平行四边形DGBC
所以DC=FB=3
AF=2
因为AB平行CD
所以三角形DCE相似于三角形GAE
所以AE/EC=AF/DC=2/3,
所以AE=2,CE=3
S三角形ABC=7.5
S三角形ADC=4.5
因为AE/EC=2/3
所以S三角形AED/S三角形DCE=2/3,
所以S三角形AED=1.8
所以S三角形ADE比S三角形ABC的值=6/25