高一数学

Question

1、设f(x)=x的平方，x的绝对值大于等于1；f(x）=x，x的绝对值小于1。g(x)是二次函数，若f(g(x))得值域是大于等于0，则g(x)得值域是？
答案: 大于等于0

2、A=N,B=R,f:A到B"求算术平方根" 是不是函数
答案:不是

请给出过程

Answer 1

1、设f(x)=x的平方，x的绝对值大于等于1；f(x）=x，x的绝对值小于1。g(x)是二次函数，若f(g(x))得值域是大于等于0，则g(x)得值域是？
答案: 大于等于0
因为f(g(x))=[g(x)]的平方，（g(x)的绝对值大于等于1），或f(g(x))=g(x)，（g(x)的绝对值小于1）。又f(g(x))的值域是大于等于0，显然有[0，1）应该是g(x)的值域的子集，且g(x)不能取（-1，0）内的值，其图像的开口只能向上，所以，g(x)的值域是大于等于0。

2、A=N,B=R,f:A到B"求算术平方根" 是不是函数
答案:不是
因为0属于N，且0没有“算术平方根”（正数正的平方根就叫该正数的算术平方根）。

Answer 2

第一个

这样很难讲的，结合做图来做的话 很简单
f(g(x))的值域是大于等于0，所以其定义域就是大于等于0，也就是g（x）的值域是大于等于0

第二个

因为A这个集合中负整数没有算数平方根，所以不能构成函数

Answer 3

1.解，f(x)=x的平方，x的绝对值大于等于1；f(x）=x，x的绝对值小于1
所以当x<=-1,或x>=0时，f(x)>=0
所以g(x)<=-1,或者g(x)>=0
2.符合一一对应原理，是函数