UN近代史——第一百九十篇——古印度数学家的“寓数于音
文化问题：需要“原汤化原食”
德国哲学家海德格尔说：文化上的问题只有用产生这个文化的土壤中产生出来的办法才能够解决。大概是因为这么做太艰辛了吧，我们宁愿通过文化贸易的方式来解救燃眉之急……
海德格尔大概不知道中国人“原汤化原食”的说法，不然也许会引用一下。高见啊高见！我们的社会中至今仍有一批全盘西化派（尽管他们没有公开打出这个旗号），他们最应该好好地听听西方的哲学家海德格尔是怎么说的。
数学怪人的解释
数学界有一些怪人，中国的陈景润、美国的纳什、匈牙利血统的美国数学家埃尔德什等均属此列。为什么会这样呢？
俄罗斯著名数学家科尔莫哥洛夫认为，恰恰就在数学才能开始显现的时候，一个人自身的正常心理发展就停止了。
当然，并非所有数学家都异于常人，但是，对于那些数学怪才，科尔莫哥洛夫的解释也许可以聊备一说。
语音与数字
古代印度天文学家、数学家Aryabhata在公元499年即他23岁的时候，写了一首韵文，其实是一张正弦表，文中的每个字母都表示特定的数。
印度人有“寓数于音（节）”的传统。比如，用梵文中的25个分类（？原文为classified）辅音，即从k到m，来表示1到25；用8个未分类辅音，即从y到h，来表示10的30次方到10的100次方; 用9个元音，即a到au，来表示100的零次方到100的8次方。于是，khyughr=(4X1003 )+(2+30)1002=4,320,000。
为什么印度文化不害怕大数？是因为印度人见惯了上万米的高山吗？是因为宽几千米的大河奔泻千里的景象不足为奇吗？为什么印度人有热情去努力构造最短的词组来表示那些巨大而友善的数字呢？在古代印度，人们会这样议论一位语法学家：若某一语法规则的表述能省掉半个音节，他会像得了儿子那么高兴。对于古印度人，声音是神圣的，一个音节可以容纳无穷大：最小化的语词与庞大的数字是并行不悖的。
（Roddam Narasimha, Sines in terse verse, Nature, 2001, 414 (6866): 851）
我曾写过短文“科学与音乐”（
http://www.sciencenet.cn/blog/user_content.aspx?id=5172）、“随音符跳动的科学人生” （
http://www.sciencenet.cn/blog/user_content.aspx?id=37739），简单讨论科学与音乐的关系。古印度人对数字与语音的关系的看法，为探讨科学与音乐的关系提供了又一个视角。
我对Aryabhata了解不多，下面是香港一个网站对他的简介。（
http://www.edp.ust.hk/previous/math/history/3/3_97.htm）
阿耶波多第一［Aryabhata I］公元476—550，印度
他是迄今所知最早的印度数学家，是属於拘苏摩补罗学派。他主要有两本著作：一本是《阿耶波多历书》，成书於公元499年，包括“天文表集”、“算术”、“时间的度量”、“球”等部份。该书共4编，由121行诗构成，其中论及数学的有两篇，并33行诗，内容包括算术、代数、几何、三角等知识，而另一本天算书已经失传。
他对数学作出了多方面的贡献，其中正弦表和一次不定方程的解法是他最有代表性的成果。
他指出π = (104 × 8 + 62000) ÷ 20000 = 3.1416；而在制作正弦表方面，先把圆周分为360等份，而每份继续分为60小等份，其特点更是计算半弦相当於现在的正弦线而不是全弦的长，这与肴腊人是不同的。
他建立了求一次线性不定方程by - ax = c［a,b,c都是整数］的正整数通解的法则，这项工作在当时是走在世界的前列，而其法实际上是辗转相除法。
阿耶波多在印度科学史上是有重要影响的人物，为了纪念他，1975年4月19日印度发射的第一颗人造卫星便是命名为阿耶波多号。