数学逻辑推理是数学中的一个重要分支，它主要研究如何通过已知的命题和规则来推导出新的命题。以下是一些具有代表性的数学逻辑推理例题：
1.证明：如果一个整数可以被3整除，那么它的各位数字之和也可以被3整除。
2.证明：对于任意正整数n，都有1+2+3+...+n=n(n+1)/2。
3.证明：对于任意正整数n，都有1^3+2^3+3^3+...+n^3=(1+2+3+...+n)^2。
4.证明：对于任意正整数n，都有1^4+2^4+3^4+...+n^4=(1^2+2^2+3^2+...+n^2)^2。
5.证明：对于任意正整数n，都有1^5+2^5+3^5+...+n^5=(1^3+2^3+3^3+...+n^3)^2。
6.证明：对于任意正整数n，都有1^6+2^6+3^6+...+n^6=(1^4+2^4+3^4+...+n^4)^2。
7.证明：对于任意正整数n，都有1^7+2^7+3^7+...+n^7=(1^5+2^5+3^5+...+n^5)^2。
8.证明：对于任意正整数n，都有1^8+2^8+3^8+...+n^8=(1^6+2^6+3^6+...+n^6)^2。
9.证明：对于任意正整数n，都有1^9+2^9+3^9+...+n^9=(1^7+2^7+3^7+...+n^7)^2。
10.证明：对于任意正整数n，都有1^{10}+2^{10}+3^{10}+...+n^{10}=(1^{8}+2^{8}+3^{8}+...+n^{8})_。