圆内接四边形的性质

Question

如题所述

Answer 1

圆内接四边形的性质如下：
1、对角互补：即圆内接四边形的对角之和为180度。具体来说，如果∠BAD和∠DCB是对角，那么∠BAD+∠DCB=180°；同样，如果∠ABC和∠ADC是对角，那么∠ABC+∠ADC=180°。
2、外角等于内对角：任意一个外角等于它的内对角。例如，如果∠CBE是外角，∠ADC是内对角，那么∠CBE=∠ADC。
3、圆心角与圆周角的关系：圆心角的度数等于所对弧的圆周角的度数的两倍。例如，如果∠AOB是圆心角，∠ACB和∠ADB是所对弧的圆周角，那么∠AOB=2∠ACB=2∠ADB。
4、同弧所对的圆周角相等：在同一个圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等。例如，∠ABD和∠ACD是同弧所对的圆周角，那么∠ABD=∠ACD。
5、对应三角形相似：圆内接四边形对应的三角形相似。例如，△ABP和△DCP是对应三角形，它们的三个内角对应相等，所以△ABP∽△DCP。