大同市免费值得去的景点有以下几个：
大同市烈士陵园，位于大同市新荣区古店镇东南的狮子山脚下，建于1954年，是大同市唯一一座集陵园、烈士纪念设施、烈士骨灰堂、烈士遗物陈列馆、革命历史博物馆于一体的综合性烈士陵园。
大同市博物馆，位于大同古城西南隅，紧靠文瀛湖，博物馆集文物收藏、研究、保护、展示教育、文化交流于一体，馆内设有历史文化、古瓷艺术、民俗文化、恐龙乐园、临时展厅等多个主题分馆。
大同公园，位于大同古城东北隅，公园以自然景观和植物造景为主，疏林草坪，秀木林立，环境幽静，是大同市民休闲娱乐的好去处。
关帝庙，位于大同古城东南隅的武定门东侧，是祭祀三国时期蜀汉名将关羽的庙宇，庙内古木参天，是感受大同历史文化的绝佳地点。
大同火山群，位于大同市火山群东部的阳高县和天镇县境内，是中国最年轻的火山群之一，虽然不免费，但很值得一去，可以近距离接触火山地貌。
还有帝君庙免费且值得一游，以上景点均在大同市内，交通便利，游玩时间可根据实际情况自行安排，请注意，虽然这些景点免费，但一些景点可能会有人数限制，建议提前了解相关信息。
请注意保护环境，不要在禁止区域摄影或触摸任何植物、动物或其它物品，在进入历史或文化遗产区域之前，最好先了解相关规定并遵守，在享受美景的同时，也要注意安全，尤其是登山或进行户外活动时要注意适当的身体保护和防晒措施。