梯形的计算公式面积是：A = (上底 + 下底) *高 / 2。
梯形是一个四边形，其中两条边是平行的，而另外两条边不平行。如果设上底为a，下底为b，高为h，则可以使用以下公式计算梯形的面积：面积 = （上底 + 下底） × 高 ÷ 2
这个公式的推导可以通过将梯形分割成一个矩形和两个三角形来进行。可以将梯形分割为两个直角三角形和一个矩形，在这种情况下，面积的计算可以简化为两个部分：
1、 矩形部分的面积：矩形的宽度等于梯形的高度h，长度等于上底a和下底b之和。 矩形部分的面积 = h × (a + b)
2、两个直角三角形部分的面积：每个三角形的底边分别等于梯形的上底和下底，高等于梯形的高度h。 两个三角形部分的面积 = 1/2 × a × h + 1/2 × b × h = (a + b) × h / 2
将两个部分的面积相加即可得到梯形的总面积：面积 = 矩形部分的面积 + 两个三角形部分的面积 = h × (a + b) + (a + b) × h / 2= (a + b) × h / 2 × (2 + 1)= (a + b) × h / 2，得到了梯形的面积计算公式：面积 = （上底 + 下底） × 高 ÷ 2
梯形的来源
梯形最早的使用可以追溯到古埃及时期，当时人们用梯形来计算田地面积。在中国，梯形作为几何形状也被广泛应用，最早可以追溯到商代（公元前16世纪至公元前11世纪）。
在数学中，梯形作为一种几何形状，是由两个平行线段和它们之间的距离所围成的四边形。这两个平行线段被称为“上底”和“下底”，长度可以不相等。两条不平行的线段称为“斜边”或“腰”。梯形可以有四个直角，也可以没有任何一个直角。
梯形在现代数学中的重要性主要体现在它与三角形、圆等几何形状的关系上。可以作为构建其它更复杂几何形状的基本组件之一，同时也具有很多实际应用。例如，在建筑、机械制造和地球测量学等领域中，梯形常被用来计算面积、体积和斜率等参数，是非常实用的几何形状之一。