奇函数除以奇函数是奇函数吗？

Question

如题所述

Answer 1

奇函数除以偶函数是奇函数。

性质：

1、两个奇函数相加所得的和或相减所得的差为奇函数。

2、一个偶函数与一个奇函数相加所得的和或相减所得的差为非奇非偶函数。

3、两个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为偶函数。

4、一个偶函数与一个奇函数相乘所得的积或相除所得的商为奇函数。

判定方法

1、代数判断法

主要是根据奇偶函数的定义，先判断定义域是否关于原点对称，若不对称，即为非奇非偶，若对称，f(-x)=-f(x)的是奇函数；f(-x)=f(x)的是偶函数。

2、几何判断法

关于原点对称的函数是奇函数，关于Y轴对称的函数是偶函数。

如果f(x)为偶函数，则f(x+a)=f，但如果f(x+a)是偶函数，则f(x+a)=f(-x+a)。