球体上的连续函数既可以是奇函数，也可以是偶函数，还可以是其他类型的函数。
回顾一下奇函数和偶函数的定义：
奇函数：对于任意实数 x，如果函数 f(-x) = -f(x)，则 f(x) 是奇函数。换句话说，奇函数关于原点对称。
偶函数：对于任意实数 x，如果函数 f(-x) = f(x)，则 f(x) 是偶函数。换句话说，偶函数关于 y 轴对称。
球体是一个三维几何体，函数定义在球体上需要考虑函数的域和定义域。如果定义一个函数在球体上，其定义域涵盖球体的整个表面，那么这个函数既不是关于原点对称的奇函数，也不是关于 y 轴对称的偶函数。
然而，你可能正在指的是球体上的球对称函数。球对称函数是指函数对于球体上的任意两个相距相等但方向相反的点，函数值相等。这样的函数具有球对称性，可以称为球对称函数。球对称函数既可以是奇函数，也可以是偶函数。它们关于球体的中心点对称。
因此，具体到球体上的连续函数，并不能简单地判断为奇函数或偶函数，而是由具体的函数定义和球对称性来确定。