学习线性代数会涉及到以下基本概念和技能：
1.向量空间：向量空间是线性代数中最基本的概念之一，它是由一组向量组成的集合，具有加法和标量乘法两种运算。
2.矩阵：矩阵是线性代数中最重要的工具之一，它是一个由数字组成的矩形阵列，用于表示线性方程组或线性变换。
3.线性方程组：线性方程组是线性代数中最常见的问题之一，它是一组线性方程的集合，要求找到满足这些方程的解。
4.线性变换：线性变换是将一个向量空间中的向量映射到另一个向量空间中的向量的过程，它在几何、物理和计算机科学等领域有广泛的应用。
5.特征值和特征向量：特征值和特征向量是线性代数中的重要概念，它们描述了矩阵对向量的作用方式，对于解决许多实际问题具有重要意义。
6.行列式：行列式是一个矩阵的特殊函数，它可以用来判断矩阵的可逆性、求解线性方程组等。
7.内积空间：内积空间是一种特殊的向量空间，它定义了两个向量之间的内积运算，这种运算具有长度和角度的概念。
8.正交性和正交基：正交性是指两个向量的内积为零，正交基是一组正交的向量，可以用于表示任意向量。
9.线性独立和线性相关：线性独立是指一组向量中没有一个向量可以表示为其他向量的线性组合，线性相关则是指存在这样的关系。
10.秩和零空间：秩是矩阵的一个重要属性，它表示矩阵的行空间或列空间的维数，零空间是矩阵的零元素的集合。