三次因式分解是数学中的一个重要概念，它是指将一个多项式分解为三个因子的乘积。三次因式分解公式有以下几种常见的形式：
1.完全立方差公式：如果一个多项式可以写成两个数的立方差的形式，那么可以使用完全立方差公式进行因式分解。例如，对于多项式x^3-a^3，可以使用完全立方差公式x^3-a^3=(x-a)(x^2+ax+a^2)。
2.完全立方和公式：如果一个多项式可以写成两个数的立方和的形式，那么可以使用完全立方和公式进行因式分解。例如，对于多项式x^3+b^3，可以使用完全立方和公式x^3+b^3=(x+b)(x^2-xb+b^2)。
3.二次三项式公式：如果一个多项式可以写成一个二次项和一个三项式的乘积的形式，那么可以使用二次三项式公式进行因式分解。例如，对于多项式ax^2+bxy+cy^2，可以使用二次三项式公式ax^2+bxy+cy^2=a(x^2+y^2)+bxy+c(y^2)。
4.三次四项式公式：如果一个多项式可以写成一个三次项和一个四项式的乘积的形式，那么可以使用三次四项式公式进行因式分解。例如，对于多项式ax^3+bx^2y+cxy^2+dy^3，可以使用三次四项式公式ax^3+bx^2y+cxy^2+dy^3=ax(x^2+y^2)+bxy(x+y)+cy(y^2+x)+d(y^3)。
这些是三次因式分解中常见的几种形式，通过运用这些公式，我们可以将复杂的多项式分解为更简单的形式，从而更好地理解和解决问题。