在数学建模中，需要具备以下数学知识和技能：
1.线性代数：线性代数是数学建模的基础，包括矩阵运算、向量空间、特征值和特征向量等。这些知识在解决实际问题时非常有用，如数据分析、图像处理和信号处理等。
2.微积分：微积分是研究函数变化率和极限的数学分支，包括导数、积分和微分方程等。在数学建模中，微积分用于建立模型、求解最优解和分析系统的稳定性等。
3.概率论与数理统计：概率论与数理统计是研究随机现象规律性的数学分支，包括概率分布、假设检验、回归分析和时间序列分析等。在数学建模中，这些知识用于处理不确定性、风险评估和预测等问题。
4.最优化理论：最优化理论是研究在一定条件下寻找最优解的数学方法，包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划等。在数学建模中，最优化理论用于求解资源分配、路径规划和调度问题等。
5.数值分析：数值分析是研究用数值方法近似解决数学问题的分支，包括数值逼近、数值积分和数值微分等。在数学建模中，数值分析用于求解复杂的方程组、插值和拟合等问题。
6.图论与网络科学：图论与网络科学是研究图形结构和网络关系的数学分支，包括图的表示、最短路径、最小生成树和网络流等。在数学建模中，这些知识用于分析复杂系统的结构、通信和信息传播等问题。
7.离散数学：离散数学是研究离散结构及其性质的数学分支，包括集合论、逻辑、组合和图论等。在数学建模中，离散数学用于描述离散事件、状态转换和决策过程等。
8.函数逼近与样条插值：函数逼近与样条插值是研究用简单函数逼近复杂函数的方法，包括多项式插值、样条插值和小波变换等。在数学建模中，这些知识用于数据拟合、插值和信号处理等问题。
9.常微分方程与偏微分方程：常微分方程与偏微分方程是研究变量之间关系及其变化的数学分支，包括初值问题、边值问题和解析解等。在数学建模中，这些知识用于描述自然现象、动力学系统和电磁场等。
10.运筹学：运筹学是研究决策问题的数学分支，包括线性规划、整数规划、非线性规划和动态规划等。在数学建模中，运筹学用于解决资源分配、路径规划和调度问题等。