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如何求解正,余弦(为复合函数)的反函数,以及其定义域
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第1个回答 2010-10-12
sin cos x = y
cos x = arcsin y
x = arccos arcsin y
反函数 y = arccos arcsin x
定义域就是原函数的值域[-sin 1,sin 1]
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如何求解复合函数的反函数
答:
如下参考:y=f(x)=√x+√(x+1),x>=0,1/y=√(x+1)-√x,y-1/y=2√x,∴√x=(y-1/y)/2=(y^2-1)/(2y)>=0,由序轴标根法得-1<=y<0或y>=1,平方得x=(y^2-1)^2/(4y^2),x,y互换得y=(x^2-1)^2/(4x^2),-1<=x<0,或x>=1,为所求。注...
复合函数的反函数如何
写
答:
下面我们先来看看关于
如何求解复合函数的反函数
的一个定理:设函数y=f(u)和函数u=g(x),若y=f(u)和函数u=g(x)都存在
反函数,
分别为y=f^(-1)(u)和函数u=g^(-1)(x),那么复合函数y=f(g(x))也存在反函数,且该反函数为:y=g^(-1)(f^(-1)(u)),具体如下图所示:接着我们证...
如何
理解
复合函数
中的“
反函数
”?
答:
求反函数需要将自变量和因变量置换,然后求出类似于y=φx的函数即可
。1、反函数是对一个定函数做逆运算的函数。若确定函数y=f(x)的映射f是函数的定义域到值域上的“一一映射”,那么由f的“逆”映射f-1所确定的函数y=f-1(x)就叫做函数y=f(x)的反函数. 反函数y=f-1(x)的定义域、值域...
如何求解反函数
答:
求解反函数方法如下:
1、利用反解方程
。将x看成未知数,y看成已知数,解出x的值。将这个式子中的x,y兑换位置,就得到反函数的解析式。2、求反函数的定义域。反函数也是函数,一个函数与它的反函数互为反函数,并且它们的定义域、值域互换,对应法则互逆。一个函数与它的反函数可以是两个不同的...
复合函数怎么
求值域
答:
一、求函数的定义域 1、用四则运算和
复合
算法,逆向拆解成简单函数;2、求出每个简单函数的定义域;3、再看函数整体需要满足的条件,比如分母不等于零,根号下要大于等于零;4、将所有条件取交集。二、求函数的值域 1、先求出反函数;2、求
反函数的定义域
就是值域;3、分段
函数,
要分段求出值域和...
y=arcsin(x/a
)如何
求导,求详细解释
复合函数的反函数
求ů
答:
答:y=sinx
的反函数
是y=arcsinx,而
余弦函数
求导过程是:y=cosx ==> y=sin(pi/2-x) ==> y'=[sin(pi/2-x)]'(-x)' ==> y'=-cos(pi/2-x) ==> y'=-sinx。而y=arcsinx, x=siny,(arcsinx)'=1/(...问: 反函数求导:答:看图```答:利用基本公式:(1) (arcsinu)' =...
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