如果x服从正态分布N,则x平方服从N(u,(σ^2)/n)。
因为X1,X2,X3,...,Xn都服从N(u,σ^2) ,正太分布可加性X1+X2...Xn服从N(nu,nσ^2).
均值X=(X1+X2...Xn)/n,所以X期望为u,方差D(X)=D(X1+X2...Xn)/n^2=σ^2/n
E(Y)= E [X] = - E [X] = 0 Y(Y)= E [YE(Y)] ^ 2 = E [ - X - 0] ^ 2 = E [X ^ 2] = 1
因此,随机变量Y = - X的意思是0,方差为1 服从标准正态分布的随机变量:BR /> N(0,1)
扩展资料:
正态分布图形特征
1、集中性:正态曲线的高峰位于正中央,即均数所在的位置。
2、对称性:正态曲线以均数为中心,左右对称,曲线两端永远不与横轴相交。
3、均匀变动性:正态曲线由均数所在处开始,分别向左右两侧逐渐均匀下降。
曲线与横轴间的面积总等于1,相当于概率密度函数的函数从正无穷到负无穷积分的概率为1。即频率的总和为100%。