在Rt三角形ABC中AB=AC=5,LB=90度,将一块等腰直角三角形的直角板的直角顶点放在斜边AC的中点O处,将三角形绕点O旋转,三角形的两只角边分别交AB,BC或其延长线于E,F两点,如图一与二是旋转三角形所得图形的两种情况。(1) 当三角形绕点O旋转时,三角形OFC是否能成为等腰直角三角形?若能指出所有情况(即给出三角形时BF的长)若不能,请说明理由;(2)三角形绕点O旋转时线段OE和OF之间有什麽数量关系?用图一和图二加以证明;(3)若将三角形的直角顶点放在斜边上的点P处如图三,当AP:PC=1:4时,PE和PF有怎样的数量关系?证明你发现的结论。