格兰仕空调显示E5错误代码往往是由于室外机的故障所引起的。要解决这个问题，需要根据具体情况进行排查。以下是三种可能的解决方法：
1.清洗滤网：当空调滤网或者室内机的高压离子电极污染严重时，会导致系统的冷凝器和蒸发器压力过高，从而引起室外机出现E5故障。因此，可以定期清洗空调滤网和室内机的高压离子电极。如果发现滤网和高压离子电极有严重污染，可以用清水或者酒精进行清洗。
2.检查电源：如果关闭空调断电后再启动，还是出现了E5故障，建议检查空调的电源是否正常，要保证电源稳定。有时候空调室外机的开关或者保险丝可能损坏或松脱，需要及时更换或修理。
3.请专业人员进行维修：如果以上两种方法都不能解决问题，那么可能存在其他更加严重的故障，需要寻求专业技术人员的帮助进行维修。在维修之前，可以将空调停用，以免更严重的伤害发生。
总之，解决格兰仕空调显示E5故障代码的方法有很多。通过检查电源，清洗滤网，或者寻求专业人员的帮助，我们可以更快的定位问题，并且采取相应的措施，尽快解决问题。