探索三角形全等的条件

Question

如题所述

Answer 1

探索三角形全等的条件如下：

1、三边对应相等的两个三角形全等（简称SSS或“边边边”），这一条是三角形具有稳定性的原因。

2、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简称SAS或“边角边”）。

3、两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简称ASA或“角边角”）。

4、两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等（简称AAS或“角角边”）。

5、直角三角形全等条件有：斜边及一直角边对应相等的两个直角三角形全等，简称HL。

三角形(triangle)是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。

常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）；按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等，其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

“AAS”和“ASA”的区别。虽然这二者的证明都需要两角一边的已知条件，但是有巨大的区别：

角边角是指两个角和这两个角的公共边，角边角定理可以推出全等。角角边是指两个角和另外一个非公共边，角角边也可以推出全等。两个角和他们的夹角边对应相等的两个三角形全等。

注意点：相等的边必须是对应边，否则AAS不能成立。对球面三角形的全等判定而言，AAS不成立，因为内角和是个不定值。