考虑进行一个三因素、每个因素有三个水平的试验。如果作全面试验,需作3^3 = 27次。 图:
正交试验设计示意图 若从27次试验中选取一部分试验,常将A和B分别固定在A1和B1水平上,与C的三个水平进行搭配,A1B1C1,A1B1C2,A1B1C3。作完这3次试验后,若A1B1C3最优,则取定C3这个水平,让A1和C3固定,再分别与B因素的三个水平搭配,A1B1C3,A1B2C3,A1B3C3。这3次试验作完以后,若A1B2C3最优,取定B2,C3这两个水平,再作两次试验A2B2C3,A3B2C3,然后与一起比较,若A3B2C3最优,则可断言A3B2C3是我们欲选取的最佳水平组合。这样仅作了8次试验就选出了最佳水平组合。 我们发现,这些试验结果都分布在
立方体的一角,代表性较差,所以按上述方法选出的试验水平组合并不是真正的最佳组合。 如果进行正交试验设计,利用
正交表安排试验,对于三因素三水平的试验来说,需要作9次试验,用“Δ”表示,标在图中。如果每个平面都表示一个水平,共有九个平面,可以看到每个平面上都有三个“Δ”点,立方体的每条直线上都有一个“Δ”点,并且这些“Δ”点是均衡地分布着,因此这9次试验的代表性很强,能较全面地反映出全面试验的结果,这就是正交实验设计所特有的均衡分散性。我们正是利用这一特性来合理的设计和安排试验,以便通过尽可能少的试验次数,找出最佳水平组合。编辑本段正交试验设计的过程 1)确定试验因素及水平数; 2)选用合适的正交表; 3)列出试验方案及试验结果; 4)对正交试验设计结果进行分析,包括极差分析和
方差分析; 5)确定最优或较优因素水平组合。正交试验设计法与
遗传算法的联系 (1)正交试验设计法是遗传算法的一种特例,即正交试验设计法是一种初始种群固定的、只使用定向变异算子的、只进化一代的遗传算法。 (2)遗传算法的步骤比正交试验设计法复杂,所需的试验次数也要多于正交试验设计法的试验次数,但它产生的解要优于正交试验设计法产生的解。 (3)遗传算法的隐并行性使得它在处理交互作用项时,效率比正交试验设计法要高。 (4)正交试验设计法可解决一般遗传算法中的最小欺骗问题。