怎么样去证明二元函数是否可微？具体是什么方法？急，最好详细些@

如题所述

推荐答案 2010-10-10

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二元的话，就要验证az/p是否为0（az为z的高阶无穷小），为0的话就可微，反之不可微。（其中p=根号[（ax）^2+(ay）^2](ax,ay是x，y的高阶无穷小)）有些符号打不错来，这是验证可微的一种方法az需要求偏导，主要是某点处的偏导，所以对于二元的可微不一定偏导数存在连续，。如果不懂可以hi我，主要上面打字不是很好弄。谢谢！

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第1个回答 2010-10-10

最简单是证明对两个偏导数在该点连续可导。。。。不过这是充分不必要条件

充分必要条件好像没有一般方法。。。起码非数学专业本科阶段没有。

两个偏导数存在《======= 可微
两个偏导数连续 =======》可微

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