在流场中任取一以O'（x,y,z）为中心的微小六面体为控制体，控制体边长为dx、dy、dz。设某时刻通过O'点流体质点的三个流速分量为Ux,Uy,Uz,密度为ρ。因为流体是连续介质，根据质量守恒定律，单位时间内流进、流出控制体的流量质量差等于控制体内流体因密度变化所引起的质量增量，即
这就是流体运动的连续性微分方程的一般形式，它表达了任何 可能存在的流体运动所必须满足的连续性条件，即质量守恒条件。
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