若lim(x趋于无穷大)[(x²＋1/x＋1)－ax－b=0[].求a,b

Question

如题所述

Answer 1

这是一个求极限的问题，解题步骤如下：

1、将所求极限的多项式中有x项的进行通分；

2、通分后将分子多项式进行合并同类项，便于观察；

3、观察分子分母多项式均为最高次为二次，最低次为零次，因此分子分母同除以x；

4、进行预先极限求解，1/x的极限为零；

5、预先极限求解完毕后将剩余多项式进行合并，观察多项式；

6、此多项式极限如果为零，需要满足两个条件，以两个条件列关于a、b的方程组，即可解出a、b的值，求解完毕。

Answer 2

（x^2+1)/(x+1)-ax-b=((1-a)x^2-(a+b)x+1-b)/(x+1)；
a=1，b=-1时，原极限=lim(x->无穷大)(2/(1+x))=0；
a≠1时，原极限=lim(x->无穷大)((1-a)x-(a+b)+(1-b)/x)/(1+1/x)（分子分母同除以x）
=无穷大（或不存在有穷极限）；
a=1，b≠-1时，原极限=lim(x->无穷大)(-(a+b)+(1-b)/x)/(1+1/x)=-(a+b)≠0；

因此，当且仅当a=1，b=-1时，上式成立。本回答被网友采纳

Answer 3

a=1，b=1
或a=-1，b=-1追问

详细步骤怎么写呢

追答

如图

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Answer 4

若lim(X→+∞){(x^2+1)/(x+1) - ax - b}=0,求a、B的值