第1个回答 2022-09-07
一般地,如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于N,那么数b叫做以a为底N的对数,记作log
aN=b,读作以a为底N的对数,其中a叫做对数的底数,N叫做真数.一般地,函数y=log(a)X,(其中a是常数,a>0且a不等于1)叫做对数函数
它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=a^y.因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数.
举个例子:
log函数就是次方函数的逆运算的。y=2^x,这就是一个次方函数。y=2^x的逆函数就是x=log2y。
拓展资料
对数的定义
如果
,即a的x次方等于N(a>0,且a≠1),那么数x叫做以a为底N的对数(logarithm),记作
。其中,a叫做对数的底数,N叫做真数,x叫做“以a为底N的对数”。
1.特别地,我们称以10为底的对数叫做常用对数(common
logarithm),并记为lg。
2.称以无理数e(e=2.71828...)为底的对数称为自然对数(natural
logarithm),并记为ln。
3.零没有对数。
4.在实数范围内,负数无对数。[3] 在复数范围内,负数是有对数的。
事实上,当
,
,则有e(2k+1)πi+1=0,所以ln(-1)的具有周期性的多个值,ln(-1)=(2k+1)πi。这样,任意一个负数的自然对数都具有周期性的多个值。例如:ln(-5)=(2k+1)πi+ln
5。