函数可导的条件：
1、函数在该点的去心邻域内有定义。
2、函数在该点处的左、右导数都存在。
3、左导数等于右导数。
注：这与函数在某点处极限存在是类似的。
导函数
如果函数的导函数在某一区间内恒大于零（或恒小于零），那么函数在这一区间内单调递增（或单调递减），这种区间也称为函数的单调区间，导函数等于零的点称为函数的驻点，在这类点上函数可能会取得极大值或极小值（即极值可疑点）。
进一步判断则需要知道导函数在附近的符号，对于满足的一点，如果存在使得在之前区间上都大于等于零，而在之后区间上都小于等于零，那么是一个极大值点，反之则为极小值点。