无穷比无穷等于多少?

Question

如题所述

Answer 1

无穷比无穷等于的比值可能是0，也可能是1，还有可能是其它的数。只有两个无穷大类型完全一样才能等于1，即使同阶也不一定等于1。用罗比达法则，极限值等于分子分母同时求导后的极限值，如果还是无穷比无穷继续求导。直至可以得出结果。

无穷比无穷的可能性：

1、(x→∞)x/x=1或x/(x+a)=1(其中a为任意常数)，或者是一阶无穷大(自然数个数)/一阶无穷大(自然数个数)=1。

2、(x→∞)x/2x=0.5，或者是一阶无穷大(自然数个数)/一阶无穷大(整数个数)=0.5。反过来，2x/x=2。同理，(x→∞)x/kx=1/k，kx/x=k。

3、(x→∞)x/x^2=0，或者是一阶无穷大(自然数个数)/一阶无穷大(有理数个数)=0，反过来，(x→∞)x^2/x=∞，另外，高阶无穷大除以低阶无穷大还是无穷大，而低阶无穷大除以高阶无穷大等于0。

Answer 2

数学中，无穷与无穷之间的比较是一个特殊的情况，无法直接确定它们之间的大小或相等关系。因此，不能简单地说无穷比无穷等于多少。
无穷（∞）是一个概念，表示无限大的数值或数量。它并不是一个具体的数，而是一种表示无限性的概念。在数学中，我们使用无穷来描述无限序列、集合的大小等。
在某些情况下，我们可以比较不同无穷的大小。例如，无穷大（正无穷）和负无穷是两个不同的概念，可以说正无穷大大于负无穷。但是，在无穷数学中的某些情况下，无穷之间的比较是没有意义的，因为它们超出了常规的数学操作和比较。
因此，无穷与无穷之间的大小或相等性是一个相对复杂的问题，需要在具体的数学背景下进行详细的讨论和定义。

Answer 3

无穷大比无穷大的比值，这个是未定式，或者说是不定式。所以比值可能是0，也可能是1，当然也可能是其它的数。
数学中不定式指的是未定式。
未定式是两个函数f(x)与g(x)都趋于零或者趋于无穷大，那么极限lim[f(x)/g(x)](x→x0或者x→∞)可能存在，也可能不存在。

Answer 4

等于1：1吧，因为两个都是一样的呀，所以没有什么可比性，都是相同的东西

Answer 5

你问：无穷比无穷等于多少？
“无穷比无穷”是一种不定型，不能肯定一定等于多少，要具体问题具体分析。比如：
x/x²，是无穷比无穷，当x趋向于无穷大时，极限为零。但是，如果倒过来就不一样了。
祝你好运！